David Steffens wuchs im bayerischen Bad Reichenhall auf und erhielt seine Ausbildung bei Horiana Branisteanu und in der Liedklasse von Wolfgang Holzmair am Mozarteum Salzburg.

Als bester Absolvent seines Jahrgangs wurde er 2011 mit der Lilli-Lehmann-Medaille der Internationalen Stiftung Mozarteum in Salzburg ausgezeichnet und wurde mit der Gottlob-Frick-Medaille geehrt.

Er besuchte Meisterkurse bei Dietrich Fischer-Dieskau, Ruggero Raimondi, Christa Ludwig, Thomas Hampson, Helmut Deutsch, Rudolf Piernay, Francisco Araiza und Thomas Moser.

Im Januar 2010 debütierte er am Salzburger Landestheater. In der Spielzeit 2011/12 war David Steffens im Internationalen Opernstudio am Opernhaus Zürich engagiert und wurde 2012 für das Young Singers Project der Salzburger Festspiele ausgewählt.
Von 2012 bis 2014 war David Steffens Mitglied des Ensembles am Stadttheater Klagenfurt.

Seit der Spielzeit 2015/16 gehört David Steffens dem Ensemble des Württembergischen Staatstheaters Stuttgart an, wo er in der kommenden Saison als Escamillo (Carmen), Oroveso (Norma) und König Treff (Die Liebe zu Drei Orangen) debütieren wird.

Er gastierte u.a. am Teatro Real Madrid, an der Deutschen Oper am Rhein, der Volksoper Wien, der Opéra national de Lyon, der Opéra national du Rhin Strasburg, dem Theater St. Gallen, der Opéra de Lausanne, dem Nationaltheater Prag, bei der Mozartwoche Salzburg und bei den Salzburger Festspielen.

Prägende Rollen auf der Opernbühne sind Osmin (Entführung aus dem Serail),  Baron Ochs auf Lerchenau (Rosenkavalier, Debüt 2013 am Stadttheater Klagenfurt), Rocco (Fidelio), Kaspar (Der Freischütz), Sarastro (Die Zauberflöte), Figaro (Le nozze di Figaro) und König Heinrich (Lohengrin).

Zu den Höhepunkten seiner Konzerttätigkeit zählen Auftritte im Gewandhaus Leipzig, dem Herkulessaal München, dem Teatro Manzoni Bologna, der Schubertiade Hohenems und dem Großen Saal der Stiftung Mozarteum in Salzburg, zu dessen einhundertjährigem Bestehen er eingeladen wurde, das Festkonzert zu gestalten. 2017 sang er zur Saisoneröffnung den Pater profundus in Mahlers VIII. Symphonie unter der Leitung von Kent Nagano im Maison symphonique de Montréal.

Er musizierte mit berühmten Orchestern wie den Wiener Philharmonikern, dem Orchestre symphonique de Montréal, dem MDR Radiosinfonieorchester Leipzig, der camerata Salzburg, dem Orchester des Opernhauses Bologna, dem Mozarteum Orchester Salzburg und der Akademie für Alte Musik Berlin.
Er arbeitete mit Dirigenten wie Sir Simon Rattle, Franz Welser-Möst, René Jacobs, Zubin Mehta, Enoch zu Guttenberg, Ingo Metzmacher, Ivor Bolton, Christoph von Dohnànyi, Peter Schneider und Lothar Zagrosek.